kort tid ble Babbage valgt inn som medlem i vitenskapsklubben Royal Society. I 1820 dannet Babbage og noen av vennene hans fra Cambridge en annen klubb, Astronomical Society – en direkte konkurrent til Royal Society. Ti år etter at han tok eksamen på universitetet i Cambridge, kom Babbage tilbake dit som professor i matematikk. Denne viktige stillingen hadde han i over ti år.

På 1820-tallet, da han selv var i 20-årene, jobbet Babbage med sin «differansemaskin». Differansemaskinen var en maskin som kunne regne, altså en slags kalkulator. Han laget en versjon av den, som han viste frem til andre forskere. Denne ble en suksess, og Babbage lagde en ny en, som han kalte differansemaskin 2. Det var en større, bedre og mer avansert versjon av den første maskinen. Babbage var likevel ikke fornøyd, og fortsatte å forbedre oppfinnelsene hans ved å utvikle en enda bedre maskin som han kalte «Den analytiske maskinen». Denne kunne man gjøre enda mer komplisert