De har vunnet Scottish League Cup 17 ganger – 1957, 1958, 1966, 1967, 1968, 1969, 1970, 1975, 1983, 1998, 2000, 2001, 2006, 2009, 2015, 2017 og 2018.

Ikke minst vant de European Cup i 1967.

Nåværende stjernespillere

Scott Brown er en midtbanespiller som har spilt over 300 kamper for Celtic. Han har også spilt 55 landskamper.

Målvakt Craig Gordon ble signert i 2014. Han har blitt kåret til årets spiller i 2006 og 2015. For Skottland har han spilt over 50 kamper.